DEFINICION DE SENO Y COSENO

estos son unidades de proporcion-
el seno se define como la razon entre el cateto opuesto y la hipotenusa.
el coseno se define como la razon del cateto adyacente y la hipotenusa.

continuacion taller numero 3

1) escribe en forma de potencia estos productos:
a) 2.2.2.2.2 = 2 elevado a la 5
b) (-3).(-3).(-3).(-3)= (-3) elevado 4
c) 1/2 . 1/2 .1/2 = (1/2) elevado a la 3


2) 5 elevado a la 2
base= 5 exponente = 2

(-3)elevado a la 5
base = (-3) exponente = 5

(4/5) elevado a la 5
base= (4/5) exponente = 5


(-1/2) elevado a la 3
base = (-1/2) exponente= 3


-4 elevado a la 2
base = -4 exponente = 2


-(2/5)elevado a la 4
base=-(2/5) exponente=4

3) a) 3 elevado a la 3=27
b) (-5) elevado a la 3= -125
c) (-5) elevado a la 2= 25
d) (1/3)elevado a la 3= 1/27
e) 2/3 elevado a la 2=4/9


4) a)(-7) elevado a la 3= -343
b) (4/5) elevado a la 2= 16/25
c) (-2/3) elevado a la 2= 4/9
d) -6 elevado a la 4 = 1.296
e) (5/6) elevado a la 1 = 5/6

6) a)2 elevado a la 3+ 3 elevado a la 2 - 5 elevado a la 2= 8+9-25=-10
b) (2/3)elevado a la 3-(1/2)elevado a la 4+ (5/6) elevado a la 2=8/27-1/16+25/36
128-27+675/432=776/432

8) a) √36 = √2 elevado a la 2.3 elevado a la 2= 2.3=6
b) √196 = √2 elevado a la 2.7 elevado a la 2=2.7=14
c) √225 = √3 elevado a la 2.5 elevado a la 2 = 3.5 =15
d) √4/9 = √2 elevado a la 2/3 elevado a la 2 = 2/3

11) 15 elevado a la 2 = 225

12) 11 elevado a la 2=121

nivel 2

7) a) √81 = 9 =√3 a la 4 = 3 a la 2=9
b) √625 = √5 a la 4= 5 a la 2 = 25
c) √324 = √2 a la 2. 3 a la 4= 2.3 a la 2=18

nivel 3

a) (5+4) a la 2= 5 a la 2+ 4 a la 2
es falso porque se deben sumar las cantidades que estan en el parantesis y el resultado se eleva al cuadrado.

b) (5-4) a la 2= 5 a la 2 - 4 a la 2 es falsa por la misma razon de la otra.

nivel 3

continuacion de talleres antiguos numero 2

11) calcula:
a)√1024 =32
b)√441 = 21
c)raiz tercera de 729 = 9
d)raiz cuarta de 1296 = 6
e)raiz quinta de -1= -1
f)28 -2√81
28 -2√34
28 -2.3^2
28 -18=10
g)√4+2-16 = √4+32= √36 = 6
h)8+2raiz tercera de -8
8+2.(-2)= 8-4= 4
i)√400-16-60 = √324 = 18
j)√5+√13√9 = √5+√13.3 = √5+√39
k)√10+2√7+raiz tercera de 8
√10+2√7+2=√10+2√9 = √10+6= √16=4
l) 3 raiz tercera de 0,001+2= 3 raiz tercera de 2,001
m)raiz cuarta de 1/625 = 1/raiz cuarta de 54 = 1/5
n)raiz quinta de -1/32= 1/raiz quinta de 3 elevado 5= 1/2


13) transforma en radicales:
a) (-3)1/5 = raiz quinta de (-3)
b) (3/5)3/7 = raiz septima de (3/5) elevado a la 3
c) (2/3)-3/2=√(2/3)elevado a la -3
d) (1/5) elevado a la -1/4= raiz cuarta de (1/5) elevado a la -1


19) calcula y simplifica
a) √12 - √48 + √27
√2 elevado a la 2.3 - √2 elevado a la 4.3 + √3 elevado a la 2.3
2√3 - 2 elevado a la 2√3 + 3√3
2√ 3 - 4√3 + 3√3 = √3
b) raiz tercera de 24 - raiz tercera de 375 + raiz tercera de 81
raiz tercera de 2 elevado a la 3.3 - raiz tercera de 3-5 elevado a la 3 + raiz tercera de 3 elevado a la 3.3
2 raiz tercera de 3 - 5 raiz tercera de 3 + 3 raiz tercera de 3


21) calcula:
a) √7/5 √35 = 245/5 = √49 = 7
b) √3/2 √8/3 = √24/6 = √4 = 2
c) √10/3.√7,5 = √75/3 = √25 = 5

SOLUCION DE EJERCICIOS

¿que se hace cuando se tiene una ecuacion, y un angulo de 65 grados?


r/. ejemplo:

16x+4y=8
4y=-16x+8
y=-16x+8/4
y=-4x+2

tangente β: m1-m2/1+m1m2 tan:65 grados
2,1445= -4-m2/1+(-4)(m2)
2,1445 - 8,578m2=-4-m2
-8,578m2+m2=-2,1445-4
m2(-8,578+1=-6,1445
m2=0,8108
tan β =-4-0,8108/1-(-4)(0,8108)
tan β= -4,8108/1-3,2432
tan β= -4,8108/-2,2432
tan β = 2,1446

CARACTERISTICAS LINEAS OBLICUAS

1. se encuentran en un punto.
2. no forman angulos de 90 grados
3. las pendientes son diferentes.
4. si b_1 es menor que b, aumenta (x) y (y) de la interseccion.
5. si b_1 es mayor que b, disminuye (x) y (y) de la interseccion.

CARACTERISTICAS LINEAS PERPENDICULARES

1. 2 lineas son perpendiculares cuando estas se cortan.
2. cuando forman angulos de 90 grados
3. no poseen la misma pendiente.

caracteristicas lineas paralelas

1. 2 lineas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.
2. cuando estas no se cruzan.