TALLER PARA PARA EL 8 DE MARAZO

EJERCICIOS RECTAS PARALELAS:

1. -10X+2Y-6=0
-10X+2Y=6
Y=10X/2+6/2
ecuacion simplificada:Y=5X+3
m=5x b=3
ecuacion general:-5x+y=3

y=mx+b (-1;2)
2=5(-1)+b
2=-5+b
b=2/1-(-5/1)
b=2/1+5/1
b=2+5/1
b=7/1
b=7
ecuacion simplificada: Y=5x+7
ecuacion general:-5x+y=7
r/. ecuacion paralela:-5x+y=3
-5x+y=7
2. 2x+3y=5
y=-2x/3+5/3
m=-2x/3 b=5/3
y=mx+b (4;-3)
3=-2/3(4)+b
3=-8/3+b
b=3/1-(-8/3)
b=3+8/3
b=11/3
ecuacion simplificada:y=-2x/3+11/3
ecuacion general:2x+3y=11
ecuacion paralela:2x+3y=11
2x+3y=5

3. 2x+3y-6=0
2x+3y=6
y=-2x/3+6/3
ecuacion simplificada:y=-2x/3+2
m=-2x b=2
ecuacion general:2x+3y=2
y=mx+b (-2;3)
3=-2/3(-2)+b
3=4/3+b
b=3/1-4/3
b=9-4/3
b=5/3
ecuacion simplificada:y=-2x+5/3
ecuacion general:2x+3y=5
ecuacion paralela:2x+3y=2
2x+3y=5
5.4x-2y-4=0
4x-2y=4
y=-4x/2+4/2
ecuacion simplificada:-2x+2 m=-2 b=2
ecuacion general:2x+y=2
y=mx+b (2;-3)
-3=-2(2)+b
-3=-4+b
b=-3/1-(-4/1)
b=-3+4/1
b=1ecuacion simplificada:y=-2x+1
ecuacion general:2x+y=1
ecuacion paralela:2x+y=2
2x+y=1

6. 2x-y-4=0
2x-y=4
y=-2x+4
m=-2x b=4
ecuacion general:2x+y=4
y=mx+b (-3;1)
1=-2(-3)+b
1=6+b
b=1/1-6/1
b=1-6/1
b=-5
ecuacion simplificada:y=-2x-5
ecuacion general:2x+y=-5
ecuacion paralela:2x+y=4
2x+y=-5

ECUACION PERPENDICULAR:
1. 2x-5y=8
y=-2x/5+8/5
ecuacion general:2x+5y=8
m=-2/5 b=8/5
m1.m2=-1
-2/5.m2=-1
m2=-1/-2/5
m2=5/2
y=mx+b (7;-3)
-3=5/2(7)+b
-3=35/2+b
b=-3/1-35/1
b=-3-35/1
b=-38
ecuacion simplicada:y=5x/2-38/1
ecuacion general:-5x+2y=-38
ecuacion perpendicular:2x+5y=8
-5x+2y=-38
2. x+3y-6=0
x+3y=6
y=-1x/3+6/3
ecuacion simplificada:y=-1x/3+2 m=-1x/3 b=2
ecuacion general:x+3y=2
m1.m2=-1
-1/3.m2=-1
m2=-1/-1/3
m2=3/1

y=mx+b (1;-2)
-2=3/1(1)+b
-2=3/1+b
b=-2/1-3/1
b=-2-3/1
b=-5/1
b=-5
ecuacion simplificada:y=3x-5
ecuacion general:-3x+y=-5
ecuacion perpendicular:x+3y=2
-3x+y=5
3.x-2y=6
y=-x/2+6/2
ecuacion simplificada: y=-1x/2+3 m=-1x/2 b=3
ecuacion general: x+2y=3
m1.m2=-1
-1/2.m2=-1
m2=-1/-1/2 m2=2/1
y=mx+b (-3;0)
0=2/1(-3)+b
0=-6/1+b
b=0/1-(-6/1)
b=0+6/1
b=6/1
b=6
ecuacion simplificada:y=2x+6
ecuacion general:-2x+y=6
ecucion perpendicular:x+2y=3
-2x+y=6

4. 4x-5y-6=0
4x-5y=6
ecuacion simplificada:y=-4x/5+6/5 m=-4x/5 b=6/5
ecuacion general: 4x+5y=6
m1.m2=-1
-4/5.m2=-1
m2=-1/-4/5
m2=5/4
y=mx+b (-1;4)
4=5/4(-1)+b
4=-5/4+b
b=4/1-(-5/4)
b=4/1+5/4
b=16+5/4
b=21/4
ecuacion simplificada:y=5x/4+21/4
ecuacion general=-5x+4y=21
ecuacion perpendicular:4x+5y=6
-5x+4y=21
5.puntos:(-3;2) (-4;0)
m=2
y=mx+b (-3,2)
2=2(-3)+b
2=-6+b
b=2/1-(-6/1)
b=2+6/1
b=8/1
b=8
ecuacion simpligicada:y=2x+8
ecuacion general:-2x+y=8
ecuacion perpendicular:x+3y=2
-2x+y=8 o tambien
-3x+y=-5
-2x+y=8